Rekto


Rektorekta linio estas speciala speco de linio. En ĉiutaga lingvo signifas "ne kurba" linio sen larĝo. Ĉi tiu priskribo bone karakterizas rekton en karteziaj koordinatoj. Sed en matematiko estas ankaŭ aliaj koordinatoj. Tiam rekto nomiĝas geodezia linio.

Enhavo

Difino


Rekto estas aro de punktoj tiaj, ke distanco inter laŭvolaj du punktoj estas plej mallonga.

Rekto en 2D kartezia spaco


Universala ekvacio de rekto

Universala ekvacio de rekto estas formulo:

A x + B y + C = 0

kie A, B, C - laŭvolaj reelaj nombroj .Sed almenaŭ unu el A kaj B ne estas nulo.

(x, y) - koordinatoj de punkto en rekto.

Vektoro [A, B] estas orta al rekto, kaj vektoro [-A, B] estas paralela al rekto.

Rimarku: unu rekto povas havi pli ol unu universala ekvacio. Sed koeficiento devas: \({\displaystyle {\frac {A_{1}}{A_{2}}}={\frac {B_{1}}{B_{2}}}={\frac {C_{1}}{C_{2}}}}\). Ĉar oni sufiĉas ke universala ekvacio multiplikas de laŭvola ne nula nombro kaj oni estos alia ekvacio sed ĝi priskribos saman rekton.

Norma ekvacio de rekto

Ĉar mulataj universalaj ekvacioj povas priskribi unu rekto, tial oni estas ebleco por ke normi trans oni dividas koeficientoj \({\displaystyle A}\), \({\displaystyle B}\) i \({\displaystyle C}\) per longeco de normo de direkta vektoro:

\({\displaystyle {\begin{cases}A'=A\mu \\B'=B\mu \\C'=C\mu \end{cases}}}\),

kaj \({\displaystyle \mu }\) estas normanta frakto:

\({\displaystyle \mu ={\frac {1}{\sqrt {A^{2}+B^{2}}}}}\) por \({\displaystyle C<0}\) aŭ \({\displaystyle \mu ={\frac {-1}{\sqrt {A^{2}+B^{2}}}}}\) por \({\displaystyle C>0}\)

por \({\displaystyle C=0}\) oni eblas doni laŭvolan signon al \({\displaystyle \mu }\).

Koeficientoj de ĉi tiu ekvacio estas de speciala signifo, ĉar oni skribas ankaŭ kiel:

\({\displaystyle x\cos \alpha +y\sin \alpha -p=0\,}\),

ĉi tiu estas normala ekvacio de rekto kaj \({\displaystyle \alpha }\) estas angulo inter rekto kaj \({\displaystyle Oy}\) kaj \({\displaystyle p}\) estas distanco inter centro de sistemo de koordinatoj kaj rekto. Kaj \({\displaystyle 0\leq \alpha <2\pi }\).

Direkta ekvacio

Direkta ekvacio de rekto estas formulo:

\({\displaystyle y=ax+b\,}\)

kaj a, b estas reelaj nombroj.

Parametra ekvacio

Rekto l kun nenula direkta vektoro \({\displaystyle \alpha =[u_{1},u_{2}]}\), kaj trakuras tra punkto \({\displaystyle A=(x_{A},y_{A})}\) estas aro de punktoj \({\displaystyle P=(x,y)}\):

\({\displaystyle P=A+t\alpha }\) por ĉiuj \({\displaystyle t\in \mathbb {R} }\).

Alinome:

\({\displaystyle l=\{A+t\alpha \colon t\in \mathbb {R} \}}\)

aŭ:

\({\displaystyle l=A+{\mbox{lin}}(\alpha )}\).

Koeficienta sistemo de ekvacioj:

\({\displaystyle \left\{{\begin{matrix}x=x_{A}+tu_{1}\\y=y_{A}+tu_{2}\end{matrix}}\right.}\)

\({\displaystyle x_{A}}\) kaj \({\displaystyle y_{A}}\) estas laŭvolaj reelaj nombroj, sed \({\displaystyle u_{1}}\) kaj \({\displaystyle u_{2}}\) ne povas esti nulo samtempe tiam sistemo estos priskribi nur unu punkton ne ĉiun rekton.

Vidu ankaŭ


Eksteraj ligiloj









Kategorioj: Kurboj




Informoj kiel: 29.09.2021 05:28:03 CEST

Fonto: Wikipedia (Aŭtoroj [Historio])    Permesilo: CC-BY-SA-3.0

Ŝanĝoj: Ĉiuj bildoj kaj plej multaj desegnaj elementoj rilataj al tiuj estas forigitaj. Iuj Ikonoj estis anstataŭigitaj per FontAwesome-Ikonoj. Iuj ŝablonoj estis forigitaj (kiel "artikolo bezonas vastiĝon) aŭ atribuitaj (kiel" hatnotoj). CSS-klasoj estis aŭ forigitaj aŭ harmoniigitaj.
Vikipedio-ligoj, kiuj ne kondukas al artikolo aŭ kategorio (kiel "Redlinks", "ligoj al la redaktopaĝo", "ligoj al portaloj") estis forigitaj. Ĉiu ekstera ligo havas plian FontAwesome-Ikonon. Krom kelkaj malgrandaj ŝanĝoj de dezajno, rimedo-ujo, mapoj, navigado-skatoloj, parolitaj versioj kaj Geo-mikroformatoj estis forigitaj.

Bonvolu rimarki: Ĉar la donita enhavo estas aŭtomate prenita el Vikipedio en la donita tempo, mana kontrolado estis kaj ne eblas. Tial LinkFang.org ne garantias la ekzaktecon kaj aktualecon de la akirita enhavo. Se estas informo malĝusta tiutempe aŭ malĝusta ekrano, bonvolu senti vin libera. kontaktu nin: retpoŝto.
Vidu ankaŭ: Presaĵo & Privateca politiko.